Vlákno je uzamčené. V této sekci možná naleznete druhé vlákno určené pro diskuzi
Adam 11.11.2015 01:32 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa
Obíhá-li těleso kolem tělesa centrálního, jeho oběžná dráha a rychlost je dána rovnováhou mezi vzájemnou gravitační silou a mezi odstředivou silou, která vzniká díky kruhovému pohybu obíhajícího tělesa. Odvozením lze získat vztah (viz připojený nákres), který může sloužit k vypočítání oběžné rychlosti, vzdálenosti mezi tělesy nebo hmotnosti centrálního tělesa z ostatních dvou veličin.
Základní poznatky v této věci:
Čím blíže je obíhající těleso k tělesu centrálnímu, tím větší rychlost má.
To je podobně formulováno například 2. Keplerovým zákonem.
Pohyb obíhajícího tělesa není nijak závislý na hmotnosti své vlastní, nýbrž je závislý pouze na hmotnosti tělesa centrálního.
Samotné gravitační síly působí na obě tělesa vzájemně, ve výsledku však oběžná dráha a rychlost "satelitu" závisí pouze na hmotnosti centrálního tělesa.
Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa je ustálený a "stabilní", nedojde-li k ovlivnění žádné z veličin uvedené v odvozeném vztahu.
Například, dojde-li ke zmenšení, resp. zvětšení hmotnosti centrálního tělesa, vzdálenost mezi tělesy se zvětší, resp. zmenší a oběžná rychlost se sníží, resp. zvýší.
Pozn.: Řecké písmeno kappa vyjadřuje ve vztahu gravitační konstantu.
Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa - Výpočet (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Adam 20.11.2015 19:44 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Pro možnost lépe ilustrovat pohyby vesmírných těles v konkrétních případech jsem před několika lety vytvořil počítačový program - simulátor - jménem AstroDynLab, jehož úkolem je názorně zobrazit kinetiku libovolně zadaných vesmírných těles.
V některých velmi specifických případech může být nevýhodou, že program pracuje pouze se zadáním ve 2D. Naopak však platí, že pro mnoho názorných případů to žádný problém nevytváří.
Několik simulací (nebo obrázky z nich) průběžně vložím s krátkým komentářem do tohoto vlákna.
0
0
Adam 20.11.2015 20:29 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Simulace - Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa
Dvě níže uvedené simulace pojednávají o gravitačním ovlivnění jinak stabilní oběžné dráhy blízkým průletem (nikoliv střetem) cizího a dostatečně těžkého tělesa.
Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Celkové vyhození (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Pozměnění (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
2
Adam 20.11.2015 20:45 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Simulace - Binární systém neboli dvojhvězda
Zajímavou ukázkou může být také kinetika systému dvou těles, jejichž hmotnosti jsou podobné, nebo je rozdíl jejich hmotností pouze v několika číselných řádech. Praktickým příkladem toho může být binární systém hvězd, tedy tzv. dvojhvězda. Obě tělesa zde typicky obíhají po elipsách se společným ohniskem.
Pokud by byl rozdíl hmotností těch dvou těles daný více číselnými řády, jednalo by se o klasický model obíhání "satelitu" kolem téměř nepohyblivého centrálního tělesa (podobně jako když Země obíhá kolem Slunce).
Přiložená simulace (tentokrát soubor GIF) skokově zobrazuje postupné nabalování různě těžkých částic (drobných vesmírných těles) do finální podoby.
Na začátku simulace lze dobře pozorovat, jak ve střední části oblaku působí výrazně větší gravitační síly než u okraje oblaku a tělesa se tam směrem ke středu urychlují mnohem výrazněji.
Větší body šedé barvy jsou tělesa, která již vznikla srážkou dvou nebo více (původně zeleně zbarvených) těles. Simulace zobrazuje, jak se částice postupně nabalují na nejtěžší těleso, které právě shlukováním postupně roste zhruba uprostřed oblaku. Kvůli omezené grafice se velikosti těles opticky nezvětšují - šedé body zůstávají stejně veliké.
Shlukování těchto 350 náhodně rozložených těles s náhodnou původní hmotností ústí v soustavu pouze dvou těles, ve které se nachází již zmíněné nejtěžší středové těleso (které na sebe nabalilo nejvíce ostatních částic) a jedno oběžné těleso se znatelně menší hmotností. Takových simulací jsem provedl více a jejich výsledkem bylo vždy to samé - kolem nejtěžšího centrálního tělesa obíhalo vždy jedno těleso s poměrně výraznou excentricitou oběžné dráhy.
V reálu může být možný ještě jeden výsledek - dominantní nejtěžší těleso může být v závěru situace již tak rozměrné, že na sebe obíhající druhé těleso také nabalí. Výsledkem by pak mohlo být těleso jediné.
Simulace pohybu Merkuru, Venuše a Země kolem Slunce - Oběžné rychlosti
Připravil jsem pro vás "obyčejnou" simulaci pohybu Merkuru, Venuše a Země, abyste si mohli názorně prohlédnout závislost mezi oběžnou rychlostí planet a vzdáleností od Slunce - viz vzorec v prvním příspěvku tohoto vlákna. (Ve vztahu ještě figuruje hmotnost Slunce - ta je však pro všechny planety stejná.)
Merkur je Slunci nejblíže a má proto vysokou oběžnou rychlost (a malou dobu oběhu).
Země je v této simulaci od Slunce nejvíce vzdálená a má proto malou oběžnou rychlost (a velkou dobu oběhu).
Oběžné dráhy Merkuru, Venuše a Země - Shot ze simulace (AstroDynLab) (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Adam 25.10.2016 19:46 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Vynucené snížení oběžné rychlosti a následek - změna (zkrácení) oběžné dráhy
Následkem snížení rychlosti tělesa (satelitu), stabilně obíhajícího kolem centrálního tělesa, je změna (konkrétně zkrácení délky) jeho oběžné dráhy.
V odkazu jsem připravil situaci, ve které do Venuše narazí cizí těleso (o hmotnosti odpovídající 10% hmotnosti Venuše). Krok za krokem se odehrává toto:
1) Přilétá cizí těleso (zelené). Gravitace Slunce jeho pohyb zakřivuje a zrovna v tomto případě způsobí, že cizí těleso přiletí Venuši více méně naproti.
2) Dopad cizího tělesa se odehrál v takovém směru, že má na malou chvíli tendenci "uvolnit" Venuši z oběžné dráhy směrem ven.
3) Srážka je však v tomto případě důležitá především tím, že Venuši přibrzdila ve stabilním oběžném pohybu. To dává úplně jiné možnosti gravitaci Slunce. Slunce si nyní Venuši mnohem snáze "podmaňuje" a výrazně urychluje její pohyb přibližně směrem k sobě.
4) Nastává obvyklá honička mezi setrvačností planety a mezi gravitací Slunce - gravitace Slunce přetahuje setrvačnost Venuše sem a tam - už je ustálena nová oběžná dráha. Má menší délku a Venuše má tudíž kratší dobu oběhu.
(Upozorňuji, že ve všech těchto animacích nemám možnost sám nějak ovlivňovat, co se s tělesy přesně stane. Jde skutečně o vypočítávání a zobrazení ryzí simulace. Určit mohu jen parametry těles a hodnoty pro start simulace.)
Simulace - Srážka Venuše s cizím tělesem - Zpomalení oběžné rychlosti a ustálení zcela nové oběžné dráhy (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
3
Adam 25.09.2018 10:23 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Gravitační interakce a změna směru pohybu přiblížením dvou podobně těžkých těles
Vzájemným (bezkontaktním) přiblížením dvou těles ve vesmíru může dojít (díky jejich gravitační interkaci)
k výrazné změně směru jejich pohybu.
Na této simulaci, která byla tradičně realizována mým vlastním simulátorem, můžete pozorovat jednu
z mnoha možných situací výrazného vzájemného přiblížení. Je to ukázka toho, jak může nějaké těleso
ve vesmíru výrazně změnit směr bez přímého (kontaktního) střetu.
Zobrazená gravitační interakce a její důsledky v pohybu obou těles jsou charakteristické pro malý rozdíl jejich hmotností. V záležitostech vesmírných těles považuji za tzv. malý rozdíl hmotností takový, při kterém je hmotnost jednoho tělesa maximálně 10x větší/menší než hmotnost druhého tělesa. Vesmír si na drobné moc nehraje...
Gravitační interakce po přiblížení dvou těles stejné hmotnostní kategorie (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
3
Adam 26.09.2018 09:56 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Toulavá dvojice
Vzájemné přiblížení dvou toulavých těles může vyústit v jejich gravitační semknutí. Následně spolu tančí vesmírem bok po boku.
Na simulaci můžete pozorovat jeden z mnoha možných případů tance dvou gravitačně semknutých těles podobné hmotnosti.
Jen pro představu: Tělesa v simulaci mají hmotnost 4 a 8 kilotun (mil. kg), mohou tedy měřit cca 7 a 9 metrů.
Dle výsledků simulace se v tomto případě od sebe vzdálí max. na vzdálenost 7,5 km a při největším přiblížení jsou od sebe vzdáleni cca 750 m. Jejich vzájemný pohyb pravidelného přibližování a oddalování vykazuje
v tomto případě periodu cca 2,1 let.
Toulavě spolu tančí vesmírem, ale teprve až pomocí takovýchto simulátorů vidíme, jaký tím tancem vyšívají půvabný steh.
Podpořte chod fóra 