Práce pružiny - Výpočet (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
1
Adam 19.10.2015 21:19 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Měření hloubky vhozeným předmětem
Jak hluboká je díra? / Jak vysoká je věž či skála?
Stačí poslat dolů kámen a na stopkách změřit, jak dlouho kámen letěl, než se ozval jeho dopad. Přibližnou hloubku pod námi pak spočítáme tímto jednoduchým vztahem (do t dosadíme změřený počet sekund letu kamene):
h = 4,9 . t2
Na hmotnosti kamene nezáleží.(!) Pouze u velmi malých kamínků malé hmotnosti může dojít ke zkreslení - více se projeví aerodynamika a tření vzduchu. Lepší je tedy použít kameny těžší, nikoliv drobotinu.
Ve výpočtu je zanedbáno časové opoždění zvuku. Při opravdu velké hloubce je potřeba počítat s tím, že výpočet je mírně zkreslen dobou, po kterou zvuk vzniklý dopadem kamene cestoval k pozorovateli.
Měření hloubky vhozeným předmětem (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Adam 19.10.2015 21:31 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Ředění kyselin (a všeobecně ředění roztoků)
Pořídím si kyselinu o nějaké koncentraci, ale potřebuju ji naředit na koncentraci jinou. Kolik mám přilít vody? Kdysi dávno jsem na toto téma pro někoho odvodil výpočtový vztah - viz příloha.
Ředění kyseliny (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
1
1
farkas 19.10.2015 21:31 Bydliště: Střední Čechy
2929
344
3995
Hm. A co znamená 4,9 ?
0
0
Adam 19.10.2015 22:04 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Konstanta, která vyplynula při odvození vztahu. (Polovina gravitačního zrychlení)
0
0
Adam 19.10.2015 22:10 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Doba nabíjení cívky (sycení cívky) a celková el. energie
"Nabíjíme" cívku stejnosměrným elektrickým proudem - sytíme jí magnetickým polem.
Jak dlouho musíme do cívky dodávat proud, abychom dosáhli určité míry nasycení?
Kolik celkové elektrické energie bylo vynaloženo na sycení cívky?
Vše je obsaženo v přiloženém souboru.
Doba nabíjení (sycení) cívky a celková elektrická energie (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
0
1
Adam 19.10.2015 22:24 Bydliště: Praha
5794
563
5843
,,Nalévej tu horkou vodu do hrnečku přes lžičku! Ať to nepraskne!"
Kolik z nás tohle už slyšelo a kolik z nás to přímo říká?
Kolegové v práci to na mě nedávno zkusili taky, čímž mě pak vyhecovali, abych jim to trochu osvětlil/spočítal atd.
Tedy, když se nalévá horká voda do hrnečku, přes lžičku to má smysl hlavně v tom, aby se proud vody rozptýlil a aby tedy nějaké jedno konkrétní místo v hrnečku neodneslo nával tepla příliš prudce a příliš mohutně. Od tohoto místa by se pak mohla rozjet prasklina, jelikož hrneček by nestíhal dostatečně rychle vyrovnávat teplotu s horkou vodou. Rozptýlený proud vody způsobí, že na materiál hrnku působí v jednotlivých místech menší množství horké vody a k vyrovnávání teplot pak dochází šetrněji.
Druhým hlediskem je tvrzení, že lžička částečně odebere z horké vody teplo, voda se lžičkou ochladí, díky čemuž hrnek nepraskne. V praxi však lžička vodu ochladí jen velmi mírně. Udělal jsem zjednodušený výpočet, na základě čehož jsem zjistil, že sama lžička (která má původně pokojovou teplotu) ochladí nalitou horkou vodu zhruba o max. 3 °C, což je poměrně nepatrné zchlazení a hrnku tohle zase tolik nepomůže. Takže lžička je dobrá hlavně k tomu, že se to dá nalít přes ní a lze tak rozptýlit proud horké vody, ale účinek samotného ochlazení lžičkou je velmi malý.
A ještě dodatek pro případ, že máme trochu jinou verzi podobných rad: ,,Nalévej tu horkou vodu do hrnečku z větší výšky, ať se to ochladí o vzduch."
Opět, ani v tomto případě nejde o moc užitečné ochlazení. A lití vody z větší výšky akorát dotyčného donutí, že pro samou opatrnost nalije pořádný proud horké vody prakticky do jednoho místa v hrnku (aby to z té výšky nevycamral) a jak jsem už nastínil výše, to tomu hrnku skutečně nepomůže.
Jó, vaření čaje nebo kafe, to je věda.
0
2
Adam 10.03.2016 18:51 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Shodně velké plochy dané soustřednými tvary
Před časem jsem řešil tento rébus:
Mám dvě soustředné kružnice. Jednu menší, jednu větší. Tím mi vznikají dvě různé plochy - vnitřní kruh (daný menší kružnicí) a plocha "obalového prstence". Potřeboval jsem zjistit, co musím dodržet, aby obě tyto plochy byly stejné. Poměrně rychle jsem odvodil zákonitost, která je velice prostá - průměr menší kružnice musím vynásobit odmocninou ze dvou (√2), abych získal vhodný průměr té kružnice větší. Pak budou obě plochy (vnitřní i obalová) stejně velké.
O něco déle mi trvalo, než jsem si uvědomil, že tato zákonitost platí nejen pro kružnice, ale i pro všechny rovnostranné obrazce (trojúhelníky, čtverce a pro všechny ...-úhelníky. A kromě nich ještě pro některé další komplikovanější obrazce, jejichž tvar je pravidelný či rovnostranný (a poměr jejich stran je 1:1).
Zjištěnou zákonitost můžeme aplikovat nejen na plochy (2D), ale třeba i na problémy ve 3D. Dvě různě velké soustředné kružnice mohou představovat půdorys dvou nádob o různém průměru s tím, že menší nádoba je vložena do té větší nádoby. Pokud potřebuji, aby při stejné výšce hladin byl v obou nádobách stejný objem kapaliny, mohu průměry nádob stanovit pouhým přepočtem přes √2.
Číslo √2 si pravděpodobně zařadím mezi další má oblíbená čísla (podobně jako Zlatý řez, číslo 6 atd.)...
Soustředné tvary - Shodně velké plochy (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
1
0
Adam 19.03.2016 03:21 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Zjištění objemu tělesa libovolného tvaru
Nedávno jsem někomu vyprávěl o jednoduché metodě, pomocí které lze zjistit objem tělesa libovolného tvaru (ať už brambory, nějakého nerostu, nebo čehokoliv jiného). Vezmeme odměrný válec nebo nějakou jinou nádobku a nalijeme do ní vodu v takovém množství, aby později bylo možné do tohoto objemu vody zcela ponořit zkoumané těleso. Poznamenáme si, jaký objem samotná voda činní. Následně do vody ponoříme těleso a poznamenáme si nový údaj ze stupnice - na jakou hodnotu se objem zvýšil. No a ten přírůstek objemu, který jsme na stupnici vypozorovali, přímo odpovídá objemu zkoumaného tělesa.
Pokud používáme nějakou nádobku bez stupnice, stačí jen změřit, o kolik se ponořením zkoumaného tělesa zvýšila hladina (Δv) a objem tělesa vypočítat dle vztahu
V = π . d 2 . Δv / 4
kde d je průměr dna nádoby. (Vypočítává se zde vlastně objem kapaliny v nádobě vytlačený ponořeným tělesem.)
V případě nádoby bez postranní stupnice (kde si pak objem tělesa vypočítáme pomocí rozdílu výšky hladiny), je potřeba dodržet pouze to, aby daná nádoba byla pokud možno válcová (nikoliv částečně kuželovitá).
Drobnost, ale může se hodit.
0
1
čučo 19.03.2016 05:06
306
3
44
Adam napsal(a):Drobnost, ale může se hodit.
Ano ano, no na druhú stranu (každá minca má dve strany) nie zanedbatelnou drobnostou v tejto veci je tiež i to že to platí len v prípade telies ponorených. Pri telesách plávajúcich je to o niečom "trošku inóm"...
0
0
Adam 20.03.2016 14:33 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Ano, to z té metody tak nějak logicky vyplývá...
Případně se dá těleso pod hladinou snadno přidržet nějakým tenkým předmětem, pokud to nebude nádoba příliš široká. Odchylka takového měření pak bude vzhledem k celkové nepřesnosti dost zanedbatelná.
0
2
Poota 20.03.2016 21:25 Bydliště: Praha
9069
603
7583
čučo napsal(a):Ano ano, no na druhú stranu...
Ještě jsi zapomněl zmínit tělesa nasákavá a taky tělesa rozpustná
Ředění roztoků (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
1
1
Adam 21.06.2016 15:26 Bydliště: Praha
5794
563
5843
Jehlan - Geometrie stěn
Přikládám výpočet úhlů a délek trojúhelníků, které tvoří šikmé stěny jehlanu. Může se to hodit pro případ, že jednotlivé stěny potřebujeme vyrobit, nebo potřebujeme vyrobit části formy pro výrobu pyramidy.
Pro některé poměry mezi výškou jehlanu a stranou základny rovnou naleznete v tabulce převypočítané hodnoty úhlů stěn.
Jehlan - Geometrie stěn (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
3
Vrca 27.06.2016 12:19 Bydliště: Praha
82
23
110
A co takhle "Kvadratura kruhu"? Aby se délky kruhu a čtverce rovnaly. Jaká pak bude poloměr kruhu a délka strany čtverce.
Pak aby se obsahy rovnaly.
A co koule a krychle? Když se budou rovnat objemy, jaký pak bude poloměr koule a hrana krychle. Dá se to jen spočítat, nebo na to stačí jen pravoúhlý trojúhelník a kružítko?
Podpořte chod fóra 