Vlákno je uzamčené. V této sekci možná naleznete druhé vlákno určené pro diskuzi
Adam 04.10.2018 12:45 Bydliště: Praha
5793
563
5842
Vzájemný vztah mezi dvěma jevy - Korelace a kauzalita
Sledujeme-li dva zcela samostatné jevy, procesy, nebo veličiny, a to v tom smyslu, zda mezi nimi existuje nějaký vztah, zkoumáme jejich korelaci.
Zpočátku se může jevit, že dva dotyčné jevy spolu souvisí velmi úzce - že jeden jev je příčinou nebo důsledkem jevu druhého. V tomto je však potřeba opatrnosti, jelikož zdání může klamat. Zda je mezi danými jevy opravdu přímá kauzalita, se musí teprve zkoumat a ověřovat.
Například:
Žena si při každodenní cestě autobusem domů z práce všimne, že na jedné zastávce vždy přistoupí muž,
který se jí pak v autobuse výrazně všímá. Žena začíná mít obavu - v myšlenkách konstruuje domnělou kauzalitu, že ona je přímou příčinou toho, že zmíněný muž nastupuje vždy do "jejího" autobusu,
tedy že systematicky čeká na její spoj přímo kvůli ní. Žena následně rozvádí myšlenkové obavy,
že muž by jí mohl následně více sledovat, obtěžovat atd. Její obava je však mylná. Vztah mezi
oběma jevy - mezi cestováním ženy a cestováním muže - stojí na tom, že oba dva končí v zaměstnání v určitou (vždy stejnou) dobu. Všímavost ženy, která zpozorovala, že muže v autobuse nějakým způsobem zaujala, je doplňujícím faktorem, který podpořil ostražité nebo paranoidní myšlenkové pochody ženy
a její unáhlený závěr, který z korelace udělal mylnou kauzalitu.
Tato ukázka ze života má názorně nastínit, čemu je vystavována také badatelská a vědecká činnost.
Velmi náchylné (na mylné vyhodnocení korelací do kauzalit) jsou analýzy a závěry statistik, u kterých je předpoklad nějakého přelomového objevu v tomto smyslu, že spolu údajně přímo souvisí dvě takové věci,
u kterých by to dříve nikdo nečekal.
0
2
Adam 19.10.2018 10:51 Bydliště: Praha
5793
563
5842
Přesnost hodnot, platné číslice a rozdíl mezi 5 a 5,00
Až na jednu výjimku jsou všechna čísla kolem nás nepřesná a každá číselná hodnota je ve skutečnosti rozsahem hodnot ohraničeným dolní a horní hranicí nejistoty (nepřesnosti). Tou výjimkou, pro které toto neplatí, jsou hodnoty vypovídající o množství (počet jablek v ošatce, množství peněz v peněžence atp.)
Vše ostatní, tedy přímo i nepřímo měřené veličiny, jsou nepřesné.
Pozn.: Přímo měřené veličiny obsahují hodnoty, které odečítáme z nějakého měřicího zařízení. Nepřímo měřené veličiny získáváme ve chvíli, kdy původně přímo měřenou veličinu matematickými operacemi přepočítáváme s cílem získat jinou veličinu.
Příklad:
Kopneme do míče, pásmem změříme vzdálenost, kam až se dokutálel (přímo měřená veličina), stopakmi jsme změřili, jak dlouho se míč pohyboval (přímo měřená veličina) a z těchto dvou hodnot spočítáme průměrnou rychlost míče (nepřímo měřená veličina).
Ale abychom se vrátili k tomu, že každá číselná hodnota (s výjimkou množství) je vždy
rozsahem hodnot - rozsahem nejistoty - uděláme si malý názorný příklad.
Rychlost uvedená jako 5 m/s ve skuečnosti může být rychlostí v rozsahu od 4,5 m/s do 5,4 m/s.
Rychlost uvedená jako 5,00 m/s ve skuečnosti může být rychlostí v rozsahu od 4,995 m/s do 5,004 m/s.
O přesnosti dané hodnoty tedy vypovídá počet platných číslic.
5 m/s obsahuje 1 platnou číslici
5,00 m/s obsahuje 3 platné číslice
Pokud jde třeba o hodnoty menší než 1, pak opět:
0,005 km/s obsahuje 1 platnou číslici
0,00500 km/s obsahuje 3 platné číslice
Ve škole nás často křečovitě učili zaokrouhlovat výsledek úlohy na určitý počet desetinných míst.
Jako kdyby počet desetinných míst bylo něco klíčového. V odborné praxi se však vůbec množství
desetinných míst neřeší. Důležitý je pochopitelně počet platných číslic, a to bez ohledu na to,
na kolik desetinných míst zápis výsledku vychází. Nakonec, výsledek vůbec na desetinná místa třeba ani vycházet nemusí.
Často je potřeba velikost "tolerance" / nejistoty / nepřesnosti / chyby vypočítat a nelze ji vyjádřit jednoduše pouze použitím určitého počtu platných číslic ve výsledku. Například, pokud nám vyšlo, že výsledek
je třeba 3,170 s nejistotou 0,025. Hodnota výsledku se tedy pohybuje v intervalu od 3,145 do 3,195.
Jak to ale správně zapsat?
Velmi často se používá zápis, který by v tomto případě vypadal takto: 3,170 ± 0,025 ... to je však chybně!
Znak ± totiž vyjadřuje pouze dvě hodnoty a nic mezi tím, tedy rozsah nikoliv.
Podle normy ČSN ISO 80000 je správný zápis výsledku: 3,170(25)
Číslo v závorce se pomyslně odečte/přičte k posledním číslicím veličiny, čímž je dána
dolní/horní hranice nejistoty.
Někomu může připadat "babrání se" s nejistotami výsledků jako zbytečná ztráta času a zbytečné hraní si
na velkou vědu. V odborné praxi to však bývá dosti na místě a často je to velmi užitečné.
1
1
Adam 27.10.2018 01:50 Bydliště: Praha
5793
563
5842
Správné odečtení měřené hodnoty
U měřených veličin je dobré vždy zachovávat míru přesnosti (počet platných číslic), kterou nám poskytuje daný měřicí přístroj.
U digitálních měřáků bývá počet platných číslic vždy pevně daný - zapisujeme si hodnoty přesně tak, jak nám je přístroj uvádí. Pokud je na displeji přístroje uvedeno 5,14, může být zbytečná škoda zaokrouhlit to na 5,1 a snížit tak přesnost této veličiny. Zároveň většinou nemá cenu vymýšlet další číslici, pomocí které bychom se snažili hodnotu na displeji ještě více upřesnit. Většinou bychom ani nevěděli jak jí upřesnit - na základě čeho.
Pro pořádek zmíním, že však existuje jeden výjimečný případ, ve kterém se můžeme rozhodnout, že chování digitálního měřicího přístroje využijeme k uvedení ještě jedné číslice. Jedná se o případ, kdy informace
na displeji neustále kolísá mezi dvěma hodnotami. Například, pokud se přepíná mezi hodnotami 5,13 a 5,14. Pak můžeme tuto hodnotu zapsat jako 5,135, protože zmíněné kolísání naznačuje, že se skutečná hodnota veličiny někde velmi blízko čísla 5,135 zřejmě skutečně vyskytuje.
U analogových měřicích přístrojů bychom měli odečíst hodnotu podle jasně daných dílků stupnice a navíc bychom k tomu měli přidat ještě jednu číslici navíc, která je dána naším subjektivním odhadem, přibližně kde se ukazatel mezi nejmenšími dílky stupnice nachází. Pro názornost to ilustruje přiložený obrázek.
Takhle to většina z nás asi stejně dělá a zřejmě tedy nejde o nějakou převratnou informaci. Připadá mi však užitečné zmínit, že takový postup bývá v odborné praxi skutečně považovaný za správný, takže pak nejde jen o nějaký náš postup, který jsme si vycucali z prstu a jen si o něm myslíme, že je to tak správně. Můžeme se
o to opřít, že skutečně je to správně.
Ukázky správného odečtu hodnot ze stupnice analogového měřicího přístroje (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
2
Adam 25.01.2019 02:02 Bydliště: Praha
5793
563
5842
Jak zacházet s přesností čísel při výpočtech
Nyní si ukážeme, kolik desetinných míst nebo platných číslic by měl mít výsledek, pokud dvě měřené hodnoty (nebo více měřených hodnot) zahrnujeme do nějakého výpočtu.
Sčítání a odčítání
Výsledek by měl být zaokrouhlen na stejný počet desetinných míst, kolik jich má ve výpočtu měřená hodnota s nejmenším počtem desetinných míst.
1,2 + 3,07 + 5,158 = 9,428 = 9,4 (jedno desetinné místo)
Násobení a dělení
Výsledek by měl být zaokrouhlen tak, aby obsahoval stejný počet platných číslic jako měřená hodnota ve výpočtu s nejmenším počtem platných číslic.
5,2 . 1,002 / 0,0125 = 416,832 = 420 (dvě platné číslice)
Kombinace více početních úkonů
Jednotlivé dílčí výsledky se vyjádří číslem majícím o jedno desetinné místo či o jednu platnou číslici víc,
než říkají výše uvedená pravidla. Až konečný výsledek se zaokrouhlí na příslušný počet desetinných míst
či platných číslic.
0
1
Adam 20.02.2020 18:24 Bydliště: Praha
5793
563
5842
Adam napsal(a):... Zpočátku se může jevit, že dva dotyčné jevy spolu souvisí velmi úzce - že jeden jev je příčinou nebo důsledkem jevu druhého. V tomto je však potřeba opatrnosti, jelikož zdání může klamat. Zda je mezi danými jevy...
Rýma
Důležité je také umět správně určit směr vlivu kauzality - aby nedošlo k prohození příčiny a následku.
K této poznámce mne inspirovala má současná rýma/viróza. Pokud budu zvyklý hodně spoléhat na pozorování jevů a zrovna k dané věci nebudu znát potřebné informace - teorii, mohl bych po kýchnutí klidně chtít prohlásit:
,,Ach jo, kvůli tomu kýchnutí mi teď zase akorát poteče proudem rýma z nosu."
Protože je to jev, který já mohu takto pozorovat a jen během jednoho dne dokonce mnohokrát opakovaně,
což bývá velmi příjemné.
Teprve když se však tolik neupínám na pozorování, ale více se věnuji teoretické podstatě věci, zjistím,
že ve skutečnosti je to obráceně - nejprve začne v nosní dutině stékat rýma a v tuto chvíli to většinou nelze poznat. To stékání však dráždí nosní sliznici ke kýchnutí. A rýma až následně vytéká ven, což teprve můžeme pořádně postřehnout, ale už jen jako dodatečný jev.
Proto se lze velmi snadno upínat na omyly, pokud se hodně řídíme pozorováním a současně nemáme dostatek vůle se věnovat teoretické podstatě věci.
Podpořte chod fóra 