Hlavní přehled   |   Info a nápověda Přihlásit   |   Registrovat
 
 
Pohyb vesmírných těles
Sekce: Vesmír, sluneční soustava, astronomie
   |   Rolovat dolů


Vlákno je uzamčené.
V této sekci možná naleznete
druhé vlákno určené pro diskuzi

Adam   
11.11.2015 01:32
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa
 
Obíhá-li těleso kolem tělesa centrálního, jeho oběžná dráha a rychlost je dána rovnováhou mezi vzájemnou gravitační silou a mezi odstředivou silou, která vzniká díky kruhovému pohybu obíhajícího tělesa. Odvozením lze získat vztah (viz připojený nákres), který může sloužit k vypočítání oběžné rychlosti, vzdálenosti mezi tělesy nebo hmotnosti centrálního tělesa z ostatních dvou veličin.


Základní poznatky v této věci:

Čím blíže je obíhající těleso k tělesu centrálnímu, tím větší rychlost má.
To je podobně formulováno například 2. Keplerovým zákonem.

Pohyb obíhajícího tělesa není nijak závislý na hmotnosti své vlastní, nýbrž je závislý pouze na hmotnosti tělesa centrálního.
Samotné gravitační síly působí na obě tělesa vzájemně, ve výsledku však oběžná dráha a rychlost "satelitu" závisí pouze na hmotnosti centrálního tělesa.

Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa je ustálený a "stabilní", nedojde-li k ovlivnění žádné z veličin uvedené v odvozeném vztahu.
Například, dojde-li ke zmenšení, resp. zvětšení hmotnosti centrálního tělesa, vzdálenost mezi tělesy se zvětší, resp. zmenší a oběžná rychlost se sníží, resp. zvýší.

Pozn.: Řecké písmeno kappa vyjadřuje ve vztahu gravitační konstantu.
 
Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa - Výpočet
Obe... Oběžný pohyb kolem centrálního tělesa - Výpočet
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
20.11.2015 19:44
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Pro možnost lépe ilustrovat pohyby vesmírných těles v konkrétních případech jsem před několika lety vytvořil počítačový program - simulátor - jménem AstroDynLab, jehož úkolem je názorně zobrazit kinetiku libovolně zadaných vesmírných těles.

V některých velmi specifických případech může být nevýhodou, že program pracuje pouze se zadáním ve 2D. Naopak však platí, že pro mnoho názorných případů to žádný problém nevytváří.

Několik simulací (nebo obrázky z nich) průběžně vložím s krátkým komentářem do tohoto vlákna.
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
20.11.2015 20:29
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Simulace - Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa
 
Dvě níže uvedené simulace pojednávají o gravitačním ovlivnění jinak stabilní oběžné dráhy blízkým průletem (nikoliv střetem) cizího a dostatečně těžkého tělesa.

Celkové "vyhození" z oběžné dráhy:
http://www.youtube.com/watch?v=X0rUxTA4hR0

Pozměnění oběžné dráhy (a tím i například pozměnění oběžné doby):
http://www.youtube.com/watch?v=zyM0P9QcnmQ
 
Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Celkové vyhození
Ast... Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Celkové vyhození
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat

 
Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Pozměnění
Ast... Ovlivnění oběžné dráhy gravitací cizího tělesa - Pozměnění
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
20.11.2015 20:45
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Simulace - Binární systém (např. dvojhvězda)
 
Zajímavou ukázkou může být také kinetika systému dvou těles, jejichž hmotnosti jsou podobné, nebo je rozdíl jejich hmotností pouze v několika číselných řádech. Praktickým příkladem toho může být binární systém hvězd, tedy tzv. dvojhvězda. Obě tělesa zde typicky obíhají po elipsách se společným ohniskem.

Pokud by byl rozdíl hmotností těch dvou těles daný více číselnými řády, jednalo by se o klasický model obíhání "satelitu" kolem téměř nepohyblivého centrálního tělesa (podobně jako když Země obíhá kolem Slunce).

Idealizovaný (přirozenou cestou nereálný) případ - binární systém, ve kterém mají obě tělesa naprosto totožnou hmotnost:
http://www.youtube.com/watch?v=XsmgZycCc7E

Reálný případ dvojhvězdy:
http://www.youtube.com/watch?v=HIkBjVZ9Auo
 
Binární systém (např. dvojhvězda) - Idealizace
Ast... Binární systém (např. dvojhvězda) - Idealizace
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat

 
Binární systém (např. dvojhvězda) - Reálný model
Ast... Binární systém (např. dvojhvězda) - Reálný model
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
20.11.2015 21:23
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Simulace - Shlukování oblaku těles gravitačními silami
 
Přiložená simulace (tentokrát soubor GIF) skokově zobrazuje postupné nabalování různě těžkých částic (drobných vesmírných těles) do finální podoby.

Na začátku simulace lze dobře pozorovat, jak ve střední části oblaku působí výrazně větší gravitační síly než u okraje oblaku a tělesa se tam směrem ke středu urychlují mnohem výrazněji.

Větší body šedé barvy jsou tělesa, která již vznikla srážkou dvou nebo více (původně zeleně zbarvených) těles. Simulace zobrazuje, jak se částice postupně nabalují na nejtěžší těleso, které právě shlukováním postupně roste zhruba uprostřed oblaku. Kvůli omezené grafice se velikosti těles opticky nezvětšují - šedé body zůstávají stejně veliké.

Shlukování těchto 350 náhodně rozložených těles s náhodnou původní hmotností ústí v soustavu pouze dvou těles, ve které se nachází již zmíněné nejtěžší středové těleso (které na sebe nabalilo nejvíce ostatních částic) a jedno oběžné těleso se znatelně menší hmotností. Takových simulací jsem provedl více a jejich výsledkem bylo vždy to samé - kolem nejtěžšího centrálního tělesa obíhalo vždy jedno těleso s poměrně výraznou excentricitou oběžné dráhy.

V reálu může být možný ještě jeden výsledek - dominantní nejtěžší těleso může být v závěru situace již tak rozměrné, že na sebe obíhající druhé těleso také nabalí. Výsledkem by pak mohlo být těleso jediné.
 
Simulace shlukování oblaku malých vesmírných těles

Ast... Simulace shlukování oblaku malých vesmírných těles
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
23.11.2015 10:26
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Přikládám ještě jednu simulaci shlukování oblaku hmotných částic ve vesmíru - tentokrát zcela plynulý záznam.

Pokud by to bylo zpočátku nudné, posuňte si video třeba někam do poloviny.
 
Sim... Simulace shlukování oblaku hmotných částic ve vesmíru gravitačními silami (SW AstroDynLab)
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
23.11.2015 11:20
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Simulace - Typická dvojhvězda
 
Simulace běžného binárního systému, ve kterém tělesa nemají navzájem výrazně odlišnou hmotnost.

https://www.youtube.com/watch?v=1gxHu_Gndrc
 
Simulace typické dvojhvězdy (rozdíl hmotností není velký) - AstroDynLab
Sim... Simulace typické dvojhvězdy (rozdíl hmotností není velký) - AstroDynLab
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat

 
23.11.2015 13:26 Editace moderátorem. Oprava odkazu
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
25.10.2016 19:15
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Simulace pohybu Merkuru, Venuše a Země kolem Slunce - Oběžné rychlosti
 
Připravil jsem pro vás "obyčejnou" simulaci pohybu Merkuru, Venuše a Země, abyste si mohli názorně prohlédnout závislost mezi oběžnou rychlostí planet a vzdáleností od Slunce - viz vzorec v prvním příspěvku tohoto vlákna. (Ve vztahu ještě figuruje hmotnost Slunce - ta je však pro všechny planety stejná.)

Merkur je Slunci nejblíže a má proto vysokou oběžnou rychlost (a malou dobu oběhu).
Země je v této simulaci od Slunce nejvíce vzdálená a má proto malou oběžnou rychlost (a velkou dobu oběhu).

Animace zde: https://youtu.be/mtBXRDfg1Io
 
Oběžné dráhy Merkuru, Venuše a Země - Shot ze simulace (AstroDynLab)
Ast... Oběžné dráhy Merkuru, Venuše a Země - Shot ze simulace (AstroDynLab)
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno

Adam   
25.10.2016 19:46
Bydliště: Praha
1916 240 1576 
Vynucené snížení oběžné rychlosti a následek - změna (zkrácení) oběžné dráhy
 
Následkem snížení rychlosti tělesa (satelitu), stabilně obíhajícího kolem centrálního tělesa, je změna (konkrétně zkrácení délky) jeho oběžné dráhy.

V odkazu jsem připravil situaci, ve které do Venuše narazí cizí těleso (o hmotnosti odpovídající 10% hmotnosti Venuše). Krok za krokem se odehrává toto:

1) Přilétá cizí těleso (zelené). Gravitace Slunce jeho pohyb zakřivuje a zrovna v tomto případě způsobí, že cizí těleso přiletí Venuši více méně naproti.

2) Dopad cizího tělesa se odehrál v takovém směru, že má na malou chvíli tendenci "uvolnit" Venuši z oběžné dráhy směrem ven.

3) Srážka je však v tomto případě důležitá především tím, že Venuši přibrzdila ve stabilním oběžném pohybu. To dává úplně jiné možnosti gravitaci Slunce. Slunce si nyní Venuši mnohem snáze "podmaňuje" a výrazně urychluje její pohyb přibližně směrem k sobě.

4) Nastává obvyklá honička mezi setrvačností planety a mezi gravitací Slunce - gravitace Slunce přetahuje setrvačnost Venuše sem a tam - už je ustálena nová oběžná dráha. Má menší délku a Venuše má tudíž kratší dobu oběhu.

Animace zde: https://youtu.be/0zvTqeP4JyM

(Upozorňuji, že ve všech těchto animacích nemám možnost sám nějak ovlivňovat, co se s tělesy přesně stane. Jde skutečně o vypočítávání a zobrazení ryzí simulace. Určit mohu jen parametry těles a hodnoty pro start simulace.)
 
Simulace - Srážka Venuše s cizím tělesem - Zpomalení oběžné rychlosti a ustálení zcela nové oběžné dráhy
Ast... Simulace - Srážka Venuše s cizím tělesem - Zpomalení oběžné rychlosti a ustálení zcela nové oběžné dráhy
Příloha je dostupná pouze pro přihlášené uživatele     |     Přihlásit     |     Registrovat
Zvláštní ocenění za úsilí nebo přínosPozitivní ohlasy Označit příspěvek Zarážka - Až sem mám přečteno



Vlákno je uzamčené.
V této sekci možná naleznete
druhé vlákno určené pro diskuzi


 
Omforum.cz   |   Nápověda   |   Pravidla fóra   |   Podpořte nás   |   Vytvořil: 2015-2017 Adam Benda
 
CC BY-NC-ND 3.0 CZ
Licence Creative Commons
Toto dílo podléhá licenci Creative Commons Uveďte původ-Neužívejte komerčně-Nezpracovávejte 3.0 Česká republika License