Každý trojúhelník má tři výšky podle toho na které hraně stojí a na kterou se spouští kolmice.
...
Adam 24.06.2016 16:06 Bydliště: Praha
5803
563
5846
Už tuším, kudy se na to snažíte jít, ale ten první obrázek s dokresleným červeným trojúhelníkem je pro mě dost nejasný a matoucí.
Možná se to bude do nějaké míry podobat vašemu postupu (fakt nevím), ale můžu si to nakreslit snad jedině takto (viz obrázek), abych mohl dojít k nějakému úhlu sevřenému mezi dvěma šikmými stěnami pyramidy. Od protějšího rohu základny táhnu kolmici vůči hraně pyramidy. Tam mi asi má někde vzniknout bod, který jste si označili jako D.
No a když se teď na obrázek pořádně zadívám, prakticky bez potřeby cokoliv propočítávat vidím, že mezi úsečkou e a (třeba tou žlutou) stěnou je úhel 45°, a to bez ohledu na to, jaký mám poměr v/a, tedy bez ohledu na špičatost pyramidy.
Mám-li tedy běžný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstanou, úhel sražení hrany by měl být vždy 45°, a to bez ohledu na špičatost jehlanu.
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Poota 24.06.2016 18:29 Bydliště: Praha
9083
603
7584
Ne-e-e!
Tvůj bod "D" se sice taky pohybuje směrem dolů se stoupající strmostí, ale je výš, protože úhlopříčka podstavy pyramidy je delší než než její strana.
E_man vytváří rovnoramenný trojúhelník ADC, jehož ramena svírají stejný úhel jako stěny pyramidy navzájem - ten stačí rozdělit napůl a máš zkosení. Ten celkový úhel se mění od 90ti stupňů při nulové výšce pyramidy až do cca 44 stupňů při hodně dlouhém hranatém kůlu.
0
0
cimirek 24.06.2016 19:00 Bydliště: Střední Čechy
833
78
1045
skosení hrany
Taky si troufnu pípnout.
Možná moje úvaha není správná, ale mě to připadá, že při pohledu na pyramidu, (která má v podstavě všchny úhly 90st), úhel sešikmení hrany boční stěny by měl být 45 stupňů.
A to z toho důvodu, že obvod pyramidy činí 360st, stěny jsou k sobě 90st, rozděleno na dvě sousední tedy 45st.
V podstatě, když si namaluju do podstavy pyramidy tloušťku bočních stěn, tak ten úhel je na tom vidět (45st).
Pyramidu pak mohu proložit rovinou rovnoběžnou s podstavou v libovolné výšce, v libovolném počtu a ty úhly budou vždy stejné.
0
1
Poota 24.06.2016 19:26 Bydliště: Praha
9083
603
7584
Tvoje úvaha je naprosto správná a při pohledu shora jsou ty úhly zkosení skutečně přesně těch 45 stupňů.
Jenomže problém je právě v tom pohledu shora, čili kolmém na podstavu. Uvědom si, že se ty stěny "naklápějí" vždycky od nějakým úhlem vůči tomu pohledu.
Čím víc budou naklopené a pyramida nižší, tím tupější bude úhel zkosení. Přitom v Tvém pohledu shora to bude pořád jenom čtverec s úhlopříčkami.
0
1
E_man 24.06.2016 21:30 Bydliště: Kde lišky dávají dobrou noc
2217
84
1820
Tady jsem se pokusil ukázat, jak se se snižující výškou jehlanu mění úhel, který spolu svírají stěny jehlanu.
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
2
Adam 24.06.2016 22:05 Bydliště: Praha
5803
563
5846
Pěkný obrázek.
A hezké podání od cimirka.
Takže bych řekl, že celou dobu jde o to, že se na to můžeme dívat dvojím způsobem vedení seřezávání (dvojím způsobem vedení úhlu).
Pro lepší představivost jsem si vzal (místo jehlanu z prken) plnou pyramidu. Pokud vedeme řez v rovině souřadnice "z" (tedy vlastně podélně s výškou), máme vždy úhel 45°. Pokud to budeme seřezávat v úhlu od plochy stěny, budeme muset srážecí úhly vypočítat pro kontrétní špičatosti jehlanu.
Tak pánové, chtělo by to, abyste své představy dotáhli do konce a odvodili vztah pro výpočet toho úhlu vytáčejícího se od stěn.
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
2
Vrca 27.06.2016 12:01 Bydliště: Praha
82
23
110
No to je přesně to, co mne zajímalo. Když to budu chtít nechat vyrobit u stolaře z, dejme tomu, vodovzdorné překližky o tloušťce 10mm. Tak jaké úhly seříznutí jednotlivých dílů stolař musí nastavit, aby díly k sobě lícovaly jak z vnějšku, tak zevnitř. Dejme tomu u čtyřstěnného jehlanu z rovnostranných trojúhelníků.
E_man napsal(a):Tady jsem se pokusil ukázat, jak se se snižující výškou jehlanu mění úhel, který spolu svírají stěny jehlanu.
To je pravda, při pohledu kolmém na hranu.
Pro výrobu však musíš použít pohled shora. U všech čtyřbokých pyramid bude úhel sražení stěny na boku stejný na to aby k sobě hrany sedly, pokud bude základnou čtverec je to 45°.
Na obrázku, co jsi dal, je to pohled z hora. Pokud pyramidu jakoukoliv se čtvercem řízneš kdekoliv, vždy uvidíš stejný úhel dělicí roviny dvou stěn.
Zkus si představit, že pyramida není dutá - stěna jde až do středu - tedy pyramidu složíš ze 4 čtyřstěnů. Spodní základna čtyřstěnu bude trojúhelník s úhly 45 - 90 - 45 stupnů a to vždy bez ohledu na to, jaký úhel má venkovní stěna a bez ohledu na to jak hluboko vnitřní jehlan seřízneš. Snad je to z vyobrazení patrné.
Podotýkám, že úhel sražení stěny čtvercové podstavy a úhel sražení spodní hrany stěnového dílu mohou být jiné volitelné a pokud jejich součet dá úhel sklonu stěny, sednou hrany na sebe i tady.
Ještě jsem zapoměl připsat že úhel 45° se vztahuje vůči spodní hraně stěny pyramidy.
Cimirek měl pravdu.
Mám ten model ve 3D, pokud někdo bude potřebovat, zobrazím v libovolné poloze a úhlu stěny.
Jarin's napsal(a):Pro výrobu však musíš použít pohled shora.
Opravuji!!!!
Pro výrobu je lépe použít pohled shora.
0
1
E_man 10.12.2017 07:17 Bydliště: Kde lišky dávají dobrou noc
2217
84
1820
Jarin's napsal(a):To je pravda, při pohledu kolmém na hranu.
Pro výrobu však musíš použít pohled shora. U všech čtyřbokých pyramid bude úhel sražení stěny na boku stejný na to aby k sobě hrany sedly, pokud bude základnou čtverec je to...
Sem se na to po dloouhe době zase podíval a vidím chybičku jak v úvaze tak i ve výrobním postupu.
Pro výrobu nemohu použit pohled shora!!!! Výrobou míním nastavení sklonu pilového kotouče okružní pily, vůči vodorovné pracovní ploše po které budu posouvat desku (stěnu jehlanu) abych provedl potřebné zkosení na desce (stěně jehlanu) tak, aby mi pak stěny v jehlanu přesně lícovaly.
Opět musím upozornit na to, že úhle mezi stěnami NENÍ TOTOŽNY s úhlem stěnami v řezu při pohledu shora (jak jsem ukázal a dokázal na svém obrázku)!!!
Chybičku v úvaze jsi udělal v tom, že si neuvědomuješ, že úhel mezi stěnami je úhel který vytvoří kolmá rovina k oběma stěnám. Při pohledu shora ti rovina základny vytváří řez rovinami jehlanu, který však NENÍ KOLMÝ k rovinám stěn!! Proto ty vidíš pod úhlem 45°C pouze průmět vnější hrany stěn do základny což není ani nemůže být úhel mezi stěnami, který by jsi mohl použit pro výrobu!!
Lituji, ale tu hvězdu ti dál někdo omylem.
0
0
martin11 10.12.2017 08:27 Bydliště: ...v garáži s Trabantem P 50 R
6832
109
3636
jarin'snapsal...Zkus si představit, že pyramida není dutá - stěna jde až do středu - tedy pyramidu složíš ze 4 čtyřstěnů. Spodní základna čtyřstěnu bude trojúhelník s úhly 45 - 90 - 45 stupnů a to vždy bez ohledu na to, jaký úhel má venkovní stěna a bez ohledu na to jak hluboko vnitřní jehlan seřízneš..konec citátu..
...jen pípnu, že mám pocit / z výtvarného hlediska/ že čtyřstěn není to co se píše výše....Myslím si, že čtyřstěn má všechny stěny stejného rozměru a všude jsou stejné úhly ne 45/45/90/...proto je to čtyřstěn..a z těchto nelze sestavit pyramidu...myslím, že diskutujete na stejné tema, ale každý o něčem jiném....
p.s. je třeba definovat , co to je čtyřstěn
0
0
Adam 10.12.2017 11:22 Bydliště: Praha
5803
563
5846
martin11 napsal(a):... p.s. je třeba definovat , co to je čtyřstěn
Čtyřstěn je definovaný. Je to těleso složené ze čtyř trojúhelníkovitých ploch.
Pravidelný čtyřstěn má všechny tyto plochy stejně velké.
Čtyřstěny jsou vidět na prvním Jarinově obrázku zde https://www.omforum.cz/p.php?idx=9407
0
0
Adam 10.12.2017 12:36 Bydliště: Praha
5803
563
5846
Stěny jehlanu - Náčrty sražení spodní a horní hrany
Pokusil jsem se do jednoho Jarinova obrázku prostorově dokreslit prkno, ze kterého by byla stěna vyráběna. A v dalším obrázku jsem načrtl sražení spodní a horní hrany prkna.
Nyní jen tyto dvě hrany a jen takto graficky, bez čísel a vzorečků, ale třeba nám to pomůže.
Vkreslené prkno do stěny jehlanu (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Náčrty úhlů sražení spodní a horní hrany prkna (Dostupné jen pro přihlášené uživatele)
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Poota 10.12.2017 13:54 Bydliště: Praha
9083
603
7584
U té "horní hrany" máš úhel naznačený červenou čárou, ale je to úhel, pod kterým je nakloněná hrana, kterou se stýkají nahoře ty dvě sražené hrany, nikoli úhel těch sražených hran.
0
0
Adam 10.12.2017 14:06 Bydliště: Praha
5803
563
5846
Poota napsal(a):U té "horní hrany" máš úhel naznačený červenou čárou, ale je to úhel, pod kterým je nakloněná hrana, kterou se stýkají nahoře ty dvě sražené hrany, nikoli úhel těch sražených hran.
Oranžovou čarou musí být vršek seříznut. Pak bude vršek ještě znovu seřezáván jako součást sražení "bočních" stran, do kterých jsem se zatím v náčrtcích nepouštěl.
0
0
Poota 10.12.2017 14:16 Bydliště: Praha
9083
603
7584
Adam napsal(a):Oranžovou čarou musí být vršek seříznut.
Nemusí, mělo by to vyjít "samo", když se pod správným úhlem seříznou ty boční hrany
0
1
martin11 10.12.2017 14:56 Bydliště: ...v garáži s Trabantem P 50 R
6832
109
3636
martin11 napsal(a):... p.s. je třeba definovat , co to je čtyřstěn
Adam napsal(a):Čtyřstěn je definovaný. Je to těleso složené ze čtyř trojúhelníkovitých ploch.
Pravidelný čtyřstěn má všechny tyto plochy stejně velké.
Čtyřstěny jsou vidět na prvním Jarinově obrázku zde
...
...ano souhlasím, že jarin's tam má 4 čtyřstěny...ale ne pravidelné...!!! a na to jsem upozornil...
p.s. neumím si představit ze 4 pravidelných čtyřstěnů sestrojit jehlan...jo z 5ti to asi jde, ale to je mimo tuto diskuzi... a nebo se pletu???
0
0
E_man 10.12.2017 15:07 Bydliště: Kde lišky dávají dobrou noc
Obrázky není povoleno jakkoli šířit bez souhlasu jejich autora, a to ani v jakékoli upravené formě
0
0
Adam 10.12.2017 16:06 Bydliště: Praha
5803
563
5846
martin11 napsal(a):...ano souhlasím, že jarin's tam má 4 čtyřstěny...ale ne pravidelné...!!! a na to jsem upozornil...
p.s. neumím si představit ze 4 pravidelných čtyřstěnů sestrojit jehlan...
Nevím, jestli to jde z pravidelných čtyřstěnů, ale myslím, že to není podstatné.
a nebo se pletu???
Podpořte chod fóra 